埃尔米特：敌人的数学也是数学！

            

这是【疯狂的智人】第 023 篇文章【疯狂的数学家】第 023 篇文章

夏尔·埃尔米特于1822年12月24日出生在法国洛林的迪约兹，他或许是最幸运的一位数学家，至少就其出身来讲是如此。大革命使他的祖父倾家荡产，并死在了监狱中，几个兄弟也被送上了断头台。要不是当时米米的父亲太年幼，估计也会被一刀砍了，那么米米以后也就不可能出生。

父亲学过一段时间的工程学，但发现一点意思都没有，就放弃了，后来他换过好几个职业，最终在布商这里停了下来。他最后娶了雇主的女儿，她是一个飞扬跋扈的女人，控制欲极强，总想掌控一切。

米米家总共有七个孩子，他排行老六，但他一生下来就是个瘸子，也不知道为什么，米米的一生都要靠着拐杖走路。

米米父母的事业进展非常顺利，家里的金钱越来越多后，米米的教育也水涨船高。在18岁那年，也就是1840年，米米进入了著名的路易大帝学院。这是一所高中，并非大学，而且和今天中国很多学校类似，只看重考试成绩。很显然，米米对成绩并不在意，他喜欢自己看书研究，他跑到学校图书馆里，自学了拉格朗日关于数字方程求解的论文，后来又从自己零花钱中挤出来了一些用来购买高斯的著作。

米米在数学上第一项惊人的壮举，是在高中时期完成的，他写了两篇文章，第一篇是关于圆锥曲线的解析几何的一个简单练习，第二篇是《对五次方程代数解的探讨》。这两篇文章都发表于1842年创办的《新数学年报》杂志上。

同时，米米参加了综合工科学校的入学考试，尽管通过了，但排名不怎么出色。不过他只在这所工科学校里只待了一年，官方给出的解释是，米米是一个瘸子，不太适合这所工科学校未来的出路。

不过，米米在此期间认识了刘维尔，就是那个在伽罗瓦死后将他著作整理并发表的数学家。说来也有意思，米米和伽罗瓦是路易大帝学院的校友。

刘维尔见到米米的第一眼，就认出了他是一个数学天才。后来米米与雅克比通信，一起探讨从阿贝尔函数理论中产生的四重周期函数。

米米天生的残疾让他失去了一些工作的可能性，他开始将目光转向教师行业。或许是因为幸运，他在取得教师证的最后一道面试中，两个面试官都是优秀的数学家，或许是这样同行之间的感情，米米顺利通过了考试。1848年革命之年，米米还和其中一位面试官的妹妹路易斯结婚了。

此后米米的人生，都挺顺利的，在1848年-1850年间，他受聘于法兰西学院，在他刚满34岁的时候，又被选为科学院的院士。1869年，他被任命为巴黎师范学院的教授，而后继续往上升，在1870年普法战争爆发的时候当上了巴黎大学的教授。

虽然米米的母亲很强势，估计他小时候也受了不少罪，而且天生的残疾可能使他比常人遭受了更多的歧视与冷遇，但他性格并没有因此而扭曲，也从没觉得这个世界欠了他的。他性格温顺，脾气也好，估计除了妻子外，也不乱搞男女关系，至少我目前没有找到这样的材料。

米米在数学上的另一项伟大的贡献在于代数数，可能有朋友会疑惑，什么是代数数呢？简单来讲，就是代数与数论的结合。

实数的代数方程有些复杂，而且也不太容易能理解。就举几个简单的例子，比如，所有有理数都是代数数，而且是一次代数数，因为所有有理数都满足方程 nx-m=0（m、n为整数，n≠0）。

而根号2这个无理数是二次代数数，因为它满足最低代数方程x²-2=0。立方根2则是一个三次代数数，因为它满足最低代数方程x³-2=0。

这个可以和尺规作图发生关系，简单来讲就是：给定单位长度，只通过有限次的加减乘除与开平方运算作出某些特殊长度的数，亦即我们刚定义的尺规可作的数。当然，这里的尺子是直尺，而且是没有刻度的。数学家们发现，尺规可作的无理数只包括全部二次代数数和2k次代数数，除此外的无理数都不能通过尺规作出。而像立方根2这样的三次代数数，就不能用尺规作出来。

米米在数学上的另一个巨大的贡献，则是证明了自然底数e是一个超越数，那么什么是超越数呢？就是除了代数数之外的实数都被称为超越数。

这个证明非常复杂，这里就不多说了，而后，就连米米本人，很多数学家开始用类似的方法来证明π也是一个超越数，但都没有成功。经历过一番数的蹂躏之后，米米气喘吁吁地说：：“我可以不再冒险去尝试证明π的超越性。假如别人打算干，我会比别人更高兴看到他们取得成功。但是，相信我，取得成功决不是轻而易举的事。”

不过，胜利的号角于1882年在德国数学家林德曼的手中被吹响，他证明了π是超越数，因此他被称为“π的战胜者”。这一项证明，其实也证明了“化圆为方”是不可能的。

简单来讲，因为π不满足有理整系数代数方程，因此就不能用工具将圆的变成方的。

有人说，只要能明白这个公式的精髓，也就不必再去考虑化圆为方了：

e^（π*根号-1）=-1

恕我直言，我完全理解不了其中的精髓所在。

当然，如果你是凭直觉或感觉认为化圆为方是不可能的，那就当我没说。

米米早年是一个在现在很多人看来神经兮兮的人，他有一种明显的神秘主义倾向，一直以来，他都是一个不可知论者。不过在1856年，他突然病倒了，身体非常虚弱，热心的柯西将他带进了罗马天主教，从此，米米成了一个天主教徒，而且他对天主教的宗教仪式感到非常满意。

米米很是深爱自己的祖国-法国，但是当普法战争爆发后，他依旧能冷静地说道：“敌人的数学也是数学。”

对他来说，知识与智慧从不会限制于某一个团体或某一个民族，而是人类所共有的。若是我们将米米拉到中国来，他也会非常高兴，但若是我们因为他是一个西方人而否定他的一切，以我对他脾气的了解，他不会生气，也不会回怼，他只会……可能继续默默去研究他的超越数了吧。

在他看来，地球上的事，不都是在内斗吗？

这觉悟，可能已经超越整个地球两个时代了吧。

正如他的证明，自然底数e是超越的，这个大自然中最神奇的数是超越的，或许就整个宇宙而言，都可能是超越的。

1901年1月14日，米米去世，享年80岁。

他始终热爱着这个世界。

         

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