阿贝尔：对未来，永远不要失去信心！

            

这是【疯狂的智人】第 022 篇文章【疯狂的数学家】第 022 篇文章

尼尔斯·亨里克·阿贝尔出生于1802年8月5日的挪威，他的父亲是小地方的一个牧师，他的家族的知识水平都挺高，几位祖先都是杰出的神职人员。但尽管如此，当时的挪威很穷，阿贝尔一家总共有7个孩子，父亲要养活这一家子，非常不容易。

尽管如此，但阿贝尔的家庭是充满幸福与爱的，他很小就展露出了自己的数学天赋，在老师伯恩特·米夏埃尔·霍尔姆伯的引荐下，他阅读了不少数学上的名著。

当阿贝尔18岁的时候，他的父亲就去世了，年仅48岁，照顾母亲和6个兄弟姐妹的担子落到了年轻的阿尔贝身上。阿贝尔是一个天生乐观且豁达的人，他自愿承担起了这一重任。一方面，他给人当数学老师填补家用，另一方面，他没有放弃对数学的兴趣。

老师霍尔姆伯非常欣赏阿贝尔，认为他是一个难得的数学天才，并积极为他寻找补助金。

阿贝尔在数学上的第一个贡献，在于证明了一元五次方程没有通式。在阿贝尔之前，就有许多数学家深入研究这个代数问题，但都未能所愿。我们都知道，一元二次方程有求根公式，甚至就连一元三次方程与一元四次方程都有求根公式。但更高次，比如一元五次方程有没有求根公式呢？

大家认为是有的，但一直都没有人能给出答案。阿贝尔却从代数上证明了这个是不可能的。那年，他只有19岁。

也就是在这一年，阿贝尔在克里斯蒂安尼亚大学做完了必需的工作，他的老师一直在帮助他免于贫困。后来，阿贝尔决定去当时的数学王国法国去看一看，他一想起那些伟大的数学家就兴奋不已，比如柯西、比如傅里叶，他甚至还想去德意志看一看，去拜访那位数学的王子高斯。

阿贝尔的朋友说服了挪威政府，资助这位年轻人去国外闯荡闯荡。阿贝尔为了引起注意，写了一篇论文，但很遗憾的是，这篇论文被大学遗失了。

阿贝尔为此延期了自己的行程，但在这一段时间里，他并没有虚度光阴，反而学习了法语和德语，算是为今后的生活做准备。

终于，挪威政府最终给了阿贝尔一年的生活费，尽管当时的政府也很穷。1824年，阿贝尔完成了一篇论文《一元五次方程没有代数一般解》，他希望这篇论文可以给他带来应有的荣誉与成就。他将这篇论文寄给了高斯，可结果这位数学王子看都没看一眼，就随手丢弃了。

实际上，在阿贝尔之前，就已经有很多人研究过一元五次方程的求根公式，这个问题在数学界也已经成了一门显学。然而，在这个数学迷宫中，至今还没有人能取得突破性的进展。高斯收到了阿贝尔的论文，觉得他年纪太轻，下意识认为他是在胡说八道，甚至蹭流量。

这就好比，在中国曾有一段时期，证明哥德巴赫猜想成了一股热，似乎每一个人都能写出一些自己的一些“研究成果”，而后发给中科院。然而，一百封信中，几乎都在胡说八道，哥德巴赫猜想已经泛滥成灾，正如当时的一元五次方程的求根公式。

高斯的冷漠对待，让阿贝尔对这位数学王子的看法发生了一百八十度的转弯，他讨厌高斯，认为德国人将他捧得太高了点。

1825年，阿贝尔前往柏林，认识了一位业余数学爱好者奥古斯特·利奥波德·克列尔，他因为建造了德国第一条铁路而有了第一桶金，而后在德国创办了《纯粹数学与应用数学》杂志。克列尔慧眼识金，认为阿贝尔是一位难得的数学天才。

此后，克列尔无论到哪都会带着阿贝尔，也邀请他在自己创办的数学杂志上发表文章。

1826年，阿贝尔来到了巴黎，拜访了当时的几位数学家，并且完成了一份有关超越函数的研究报告。这些工作展示出一个代数函数理论，现称为阿贝尔定理，该定理也是后期阿贝尔积分及阿贝尔函数的理论基础。

然而，阿贝尔在巴黎依旧被冷落，他曾经把他的论文《论非常广泛的一类超越函数的一般性质》寄到了巴黎科学院，希望可以引起大家的重视。有意思的是，这一次负责审查阿贝尔论文的是柯西，和伽罗瓦的遭遇一样，柯西并没有将其放在心上。而且，柯西的论文都写得巨长，因此阿贝尔短短六页纸的论文根本提不起他的兴趣。就这样，阿贝尔和伽罗瓦一样，都被柯西错过了。

后来，柯西重新翻阅了阿贝尔的论文，并将其发表在《法兰西科学院著名科学家论文集》，不过这都是后话了。1830年，科学院补偿了阿贝尔，但那时他已经去世了。

当阿贝尔离开巴黎之时，他患上了病，最初，他以为只是感冒，后来才知道是肺结核，这在当时来讲，是不治之症，意味着死亡。

回到挪威之后，他已经身无分文，贫穷的阿贝尔欠下了很多债，他只好靠教书及收取大学的微薄津贴为生。期间，他并没有放弃对数学的热爱，他写了很多论文，主要是方程理论及椭圆函数，也就是有关阿贝尔方程和阿贝尔群的理论。

不过，阿贝尔的身体也逐步恶化，当他知道自己命不久矣之时，他在昏迷中还喊着：“我要为我的生命奋斗！”

1829年4月6日凌晨，阿贝尔去世，年仅27岁，准确来说是26年8个月。在他人生中的最后关头，他的未婚妻始终不离不弃，陪伴在他身边。而且，他的未婚妻不允许别人来照顾他，她说：“我要单独占有这最后的时刻。”

阿贝尔死后，他的老师将他的著作整理了出来，于1839年出版了他的文集。阿贝尔在数学方面的成就是多方面的，除了五次方程之外，他还研究了更广的一类代数方程，后人发现这是具有交换的伽罗瓦群的方程。为了纪念他，后人称交换群为阿贝尔群。阿贝尔还研究过无穷级数，得到了一些判别准则以及关于幂级数求和的定理。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。

阿贝尔死去两天后，克列尔兴致冲冲地来信了，说他的谈判终于成功了，阿贝尔将被任命为柏林大学的数学教授。

这份迟来的荣誉，对于阿贝尔来说，又有什么用呢？

         

打赏