凯莱：富二代数学家，一生不知金钱为何物，论文等身

            

这是【疯狂的智人】第 032 篇文章【疯狂的数学家】第 032 篇文章

阿瑟·凯莱于1821年8月16日出生在萨里的里士满，他是家中的第二个儿子。据说，他的父亲祖先可以一直追溯到1066年诺曼底征服时期。凯莱一生都显得极为淡定，或许和他的贵族基因有关，荣辱不惊。

和其他天才数学家一样，凯莱也是很早的时候就展露出了数学天赋。别人家的孩子一提到计算，就各种头大，甚至装病逃避，而凯莱却将计算当成了一种娱乐。在一开始学习数学时，他就将同班同学远远甩在了后面。无疑，他的老师们都认为他是一个天生的数学家。

结果，凯莱的老父亲，那时已经是一名退休的商人了，却极力反对儿子成为数学家，或许是他觉得，数学家有啥前途，到最后都穷得叮当响，还不如继承自己的事业，把东边的买卖到西边去。

老父亲的顽固最终被学校里面的老师和校长打破了，他们不断和老父亲谈心，最终，老父亲同意了，给了钱，也给了祝福，将他送到了剑桥大学。或许，他想通了，反正咱家不差钱。

17岁时，凯莱就进入了三一学院开始了大学生活，除了数学之外，他还喜欢读各种古典小说。他掌握了多种语言，法语和德语就和他的母语英语一样棒，甚至，他在中学时期还学了古希腊语，这让他在阅读方面保持了终生的习惯。

在三一学院，凯莱的数学成绩始终名列前茅，到他21岁的时候，就获得剑桥大学数学荣誉学位考试第一名，同年他又在更困难的争取史密斯奖学金的考试中取得了第一名。

取得学位之后，凯莱似乎更自由了，他不用为了生计发愁，他早年发表了20几篇论文，那时他还没有年满25岁。他的第一项工作就是从他对拉格朗日和拉普拉斯的研究中产生出来的，它发表于1841年，那时他是一个20岁的大学生。这些发表的论文似乎预示着他往后的研究，他已经开始了n维几何、不变量理论、平面曲线的枚举几何学的研究，以及他对椭圆函数理论的特殊贡献。

事实上，凯莱身上有贵族的影子，他做事不激进，从旅游中就可以看出来。他抽空前往北欧旅游，一路井井有条，在访问意大利期间，他又获得了两个新的兴趣，欣赏建筑和欣赏绘画。他自己也会画一些画，尽管不能与艺术界的一流大师相提并论，但至少不是那么蹩脚与糟糕。他的才能是多方面的，他不仅仅是一个古板的数学家，他对万事万物，尤其是大自然都充满了好奇与兴趣。

25岁离开剑桥之后，凯莱被法律吸引了，他进了林肯法律协会，以便为取得律师资格作准备。在当了3年的学生后，1849年，凯莱获得了律师资格。

现代人一提起律师，似乎总觉得里面的水很深，律师似乎是一帮没有道德，眼中只有委托人与钱的家伙。的确，律师这个职业收入可观，但凯莱明显是一个有自己原则的人，他拒绝的委托人比接受的委托人还要多，尽管如此，他依旧过着富裕的生活。

在近15年的律师生涯中，凯莱凭借自己的才能，在律师界也混出了名堂。更加令人惊奇的是，在律师之余，他还发表了两三百篇数学论文，其中有许多现在成了经典文献。

在当律师的期间，凯莱认识了另一位疯狂的数学家西尔维斯特，俩人经常一起交流，探讨代数不变量的理论。早在1845年，凯莱在《论线性变换理论》论文中就已经进入了这个领域。

关于不变量的理论，简单来讲，比如我手中有一块橡皮泥，我在上面画了一个图形，然后我将其拉伸，但控制好力度，不至于把橡皮泥撕碎。这个时候，图形的面积、角度和周长会发生变化，但其中有一些因素是不变的，比如点的位置。

只要我们回想一下爱因斯坦的相对论就很容易理解，当运动物体接近光速的时候，它的时间会被压缩，但在同一个参考系中，事件发生的顺序是不变的。

除此之外，凯莱在数学上的另两个巨大的贡献在于矩阵理论和n维空间，这为后来的量子力学和相对论同时打下了数学基础，他也被称为矩阵论的创立者。毋宁说，没有19世纪数学的发展，就算是再横空出世的天才，也难以摸到新物理学的大门。

凯莱创立矩阵67年后，物理学家海森堡（当然除了他，还有玻恩、约尔当等同僚的助力）将其引入了量子力学，其中最重要的一点是，矩阵中的乘法交换律不符合一般意义上的交换律，即p*q≠q*p

1863年，凯莱当了数学教授，也就在这时候，他在42岁的年龄结婚了。此后，他依旧顺风顺水，一副平和的样子，总是给年轻的数学学习者提供耐心的辅导和鼓励。事实上，他不仅是一个好的数学家，也是一个好的教育家。

1881年，凯莱前往美国的霍普金斯大学讲学，为期半年。到了美国后，他与老朋友西尔维斯特又重逢了。几乎每一堂课，凯莱的好基友都前来旁听。

1895年1月26日，凯莱去世。他的一生是多产的，留下了近一千篇论文，很多已经成为了现代数学的支柱。

         

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