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[十大悖论] 《孪生子悖论》:哥哥和弟弟,究竟哪个更年轻?

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查看490 | 回复0 | 2022-6-17 22:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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c34da28121182bd745573f4b647a4b02.jpeg 物理学界四大神兽:芝诺的乌龟、拉普拉斯妖、麦克斯韦的精灵与薛定谔的猫齐登场。

这是【十大悖论】第 08 篇文章
这篇,需要对相对论中“时钟变慢效应”有所了解。
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我们假设有两个孪生兄弟,大柱子和二栓子,都是如花似玉的20岁年纪。某一天,哥哥大柱子准备坐着宇宙飞船去旅行,他用了一年的时间,以接近光速的速度出门跑了一趟,回到了地球。此时,大柱子发现,他在生理上老了1岁,也感受到1年过去了,而且宇宙飞船上的所有时钟与计时装置都显示他离开地球正好满1年。
在二栓子眼里,哥哥大柱子驾驶飞船以接近光速飞出去的时候,根据爱因斯坦的狭义相对论,二栓子会发现大柱子的动作越来越迟缓,也就是说,大柱子的时间变慢了。因此,对于飞船内大柱子一年的旅行,在二栓子看来可能会历时十年。事实上,当大柱子回到地球上之后,发现二栓子的确是比自己老,自己过了一年,21岁,而二栓子过了十年,已经30岁了。
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上面的一年与十年之间的单位换算,我是随便举例的,因为实际上,大柱子和二栓子之间的时间差可能会更多,但这种效应是确实存在的,也就是相对论中的“时钟变慢”,一个人运动速度越接近光速,那么在外界看来,他的时间会变慢。
以上都没什么问题吧,可是相对论中的悖论就奇特在这,我们只要换一个视角就能发现问题所在,因为运动是相对的。对二栓子而言,哥哥大柱子与飞船是高速运动,而后回来。但是对大柱子而言,何尝不是自己与飞船静止不动,而是弟弟二栓子和地球高速远离他而后又回来呢?
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这样的话,在大柱子眼里,二栓子和地球的时间变得越来越慢,等到自己与弟弟再次见面的时候,应该是弟弟和地球这边只过了一年,而自己却过了十年。
我们不妨将其中的一些关键点列出来,也方便理解:
事件A:哥哥和弟弟还没分离之前
大柱子眼里:自己20岁,二栓子20岁。
二栓子眼里:自己20岁,大柱子20岁。
事件B:哥哥与飞船出去以光速浪了一圈后回来(其实和“弟弟与地球出去以光速浪了一圈后回来”等效)(这里说的等效,是指“运动是相对的”)
大柱子眼里:自己21岁,二栓子30岁。
二栓子眼里:自己21岁,大柱子30岁。
发现问题没,根据“时钟变慢效应”和“运动总是相对的”这两条基本物理原理出发,我们自然就会得出这样的悖论。难道说,相对论又错了?
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不不不!已经有很多实验证明了相对论的正确,至少时钟变慢效应和尺缩效应已经被观测到是确实存在的。
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那么,问题又出在哪了呢?
出在惯性系
不卖关子了,直接告诉你答案,二栓子错了,大柱子是对的。
我们首先注意到,他们两个人所面对的情况并非完全对称。大柱子必须加速才能离开地球。如果他沿着直线航行,就必须减速、回转、再加速,最后到达地球时还需要减速降落。相反地,二栓子则全程保持等速。即使大柱子沿着圆形路径航行,得以维持等速率,但由于他的方向一直在改变,还是能感受到加速度的作用。因此,这对挛生兄弟的相对运动并不完全对称:大柱子感受得到他的旅程所带来的效应,而二栓子仍待在缓慢旋转的地球。
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破解这道悖论的关键,其实还在于爱因斯坦的《广义相对论》中,爱因斯坦认为,引力并不是一种力,而是一种加速效果,加速度与引力是等效的。这也就是说,一个加速参考系中的物理规律,和一个处在同等引力场里的参考系中的物理规律,是完全一样的。
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我们分别来看大柱子与二栓子的运动过程:
大柱子:加速-匀速-减速-掉头-加速-匀速-减速
二栓子:匀速-匀速-匀速-匀速-匀速-匀速-匀速(这里的匀速是指匀速率,因为地球旋转的方向一直在变化,而速度是矢量,与运动方向有关,如果运动方向一直在变,那么速度也会一直在变,而速率是标量,与运动方向与关。如果你能接收大柱子在加速直线运动的过程中不会撞上小行星,那你也应该能接受在这里我们假设地球是在匀速旋转)
发现了吗?两者的惯性系是不同的,二栓子一直处于一个稳定的惯性系中,而大柱子的惯性系随着加速与减速的变化而变化。
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大柱子之所以看上去比二栓子年轻,是因为承受加速与减速的人是他。无论旅程是否直线往返,根据广义相对论预测,加速与减速期间他的时间会走得比较慢。事实上,如果循着“之”字形路线飞行,当他变换方向愈多次,所需承受加速和减速的时间就愈长,旅程经历的时间也就愈短。
就此,双生子悖论被《广义相对论》破掉了,这个悖论终究是不存在的,因为大柱子和二栓子穿越时空的“旅程”是不对称的。
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可是,好玩的事情出现了。
既然大柱子是对的,也就是说,他出去浪一圈回来,自己经历了一年,而地球却经历了十年。我们以2020年为例,比如在这一年,大柱子出去浪了,过了一年,他的生理年龄也就过了一年,而当他回来的时候,他岂不是发现,地球上已经是2030年了?
我们再假设,以10:1的比例类推(实际情况要比这个比例大得多),大柱子出去浪十年回来,他出去的时候20岁,回来的时候30岁,而地球上,却从2020年前进到了2120年?
这岂不是说,大柱子穿越了时空,进入了未来?
的确,根据相对论的预测,大柱子确实可以通过这种方式进入未来,只不过,问题也来了,如果他发现2120年比2020年更糟糕,可能,他也就没法回到2020年了。
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而且,真是如此的话,大柱子回到地球上之后,他会发现,曾经亲朋好友的坟头草都已经两丈高了,这样的未来,真的是他想要的吗?
所以,珍视当下吧,珍视现在陪伴在你身边的人,比什么都重要。

         

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