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发表于 2022-6-17 22:52 | 查看: 115| 回复: 0
            


物理学界四大神兽:芝诺的乌龟、拉普拉斯妖、麦克斯韦的精灵与薛定谔的猫齐登场。

这是【十大悖论】第 04 篇文章
在物理学界,有着很多的理论与概念,但若是你有机会去问一下物理学家,你认为最重要的概念是什么,可能你会得到这样的一个答案:热力学第二定律。
在过去的一百多年里面,有无数人试图去挑战这个热力学第二定律,其中麦克斯韦的精灵可以说是该定律最强劲的挑战者。

要说这个精灵,首先得先来看一下热力学第一定律和第二定律。简而言之,热力学第一定律就是能量守恒定律,已经通过了物理学家焦耳等人的证实,焦耳后来也成了一个能量单位。

比较重要的是热力学第二定律,是说在一个孤立的系统中,总体的混乱程度只会增大而不会减小,直到达到混乱的最大程度,这也可以简单描述成“熵增定律”,这是一个自发的不可逆过程。比如一个杯子掉在了地上,摔碎了,碎成了很多渣渣,它此时的混乱程度就增加了。再比如,一间房子,如果没有人打扫,那么随着时间的流逝,灰尘会平均分布在整个房间里;再再比如,一个耳机线,放在包里,当你再次拿出来的时候,很可能就乱成了一团。
热力学第二定律基本上是一个关于熵的陈述:一个系统的熵只会增加而不会减少,除非从外界输入额外的能量。
这也就是说,整个宇宙的运行规律都遵循着熵增定律,到最后,整个宇宙各处的温度都一样,我们都知道,温度就是分子运动的平均速度,这里划下重点,是平均速度!选择题和判断题要注意审题!这也是关于宇宙末日的一个学说,即“热寂说”,它是说,在很长的一个未来,宇宙最终会陷入一种哪里都一样的永恒寂寞之中。而且,这个过程是不可逆的,就像杯子摔碎之后,它不会自行恢复到原状。如果技术允许,你可以通过将碎渣的原子重组,然后再制作成一个跟原来一模一样的杯子,但请注意,这是在有外力作用的情况下才可能发生的,你为了让杯子重新拼接起来,你所消耗的能量反而更多,这个时候就不是一个孤立的系统了。
麦克斯韦通过了一个思维实验来试图推翻热力学第二定律,他是这么想的,假设现在有一个装置,分成两半,左边的温度比较高,分子运动的平均速度比较快,右边则温度比较低,分子运动的平均速度比较慢。装置的中间有一个阀门,不导热,将两边的分子挡在了自己的区域内。如果打开了阀门,根据热力学第二定律,则两边的分子就像牛奶倒入水中融入在一起,一定时间后,整个装置的温度都会变成一样,因为热量从高温的分子传递给了低温的分子。

以上的这个行为是合乎常理的吧,但是麦克斯韦假设,在装置的阀门处有一个精灵,它可以感知到分子的运动状态,它是一个严格的把关人,将运动速度较快的全部挡在装置的右边,将运动速度较慢的全部挡在装置的左边。这样,整个装置不就不会出现一定时间后,两边的温度一样的情况吗?这不就推翻了热力学第二定律吗?

在1867年所发表的一场演讲里,麦克斯韦提出了这个著名的假想实验:一个虚拟的精灵身负推翻热力学第二定律的重任,把守盒子里两个隔室之间的活门。它控制活门的方式就像一个阀,只允许高速的“热”气体分子单向通过,慢速的“冷”气体分子只能反向通过。它藉此将空气分子分类,使一边的隔室变热,另一边的隔室变冷。
这个现象彻底违反热力学第二定律,因为假使活门像稍早讨论的那样完全随机开闭,精灵看来不用消耗额外的能量就能开关活门,达成目的;由于空气分子依照速度快慢被分配到两边,盒内整体的熵降低了。
这个悖论从诞生之日起就引起了物理学家们的重视,约半个世纪之后,一个叫利奥·西拉德的匈牙利科学家于1929年发表了一篇名为《关于热力学系统中因为智能生物介入所造成的熵降低》(On the Reduction of Entropy in a ThermodynamicSystem by the Interferenceof an Intelligent Being)的重要论文。
简单来讲,在麦克斯韦思想实验中,正是因为精灵具备智慧以及分子状态的相关知识,才使得结果大为不同。
精灵的出现,其实就已经让原先的装置不再是一个孤立的系统了,精灵要将分子严格挡在两边,实际上是需要计算的,它要计算哪个分子运动速度较快,哪个分子运动较慢,否则,它怎么知道该将哪个分子放在左边,哪个分子放在右边呢?既然它要计算,那么它给整个装置带来的是信息熵的增加。还记得吗?在孤立的系统中,如果没有外力作用的情况下,那么这个系统是遵循热力学第二定律,即熵增定律的。如果我们发现一种情况违反了熵增定律,我们就得好好想想,这个系统还是一个孤立的系统吗?是否有来自外力做功的情况。
西拉德的真知灼见在于,他指出了信息在这个悖论情境里所扮演的角色。他的论点是,精灵必定将能量消耗在测量分子速度这个动作上,而非控制活门的开关。要获得信息必然得付出能量,精灵在脑海里将信息组织起来的过程便会消耗能量。从最根本的角度来看,信息其实不过是大脑或计算机记忆库的某种有序状态,亦即某种低熵态。当我们拥有愈多信息,我们的大脑就更结构化与组织化,熵也就愈低。
在微观世界中,信息的获取本身就需要能量,这是霍金在《大设计》中所介绍的原理。
如此,麦克斯韦妖也就被这么破掉了。
这里襄子想延伸一下,就比如两个人相处,尤其是常年要生活在一起的人,就当他们的关系是一个孤立的系统吧,随着时间的流逝,俩人之间的关系实际上是遵循熵增定律,即混乱程度是增加的。因此,时间久了,俩人就会出现矛盾,甚至发生争吵。这个时候,我们可以通过增加信息熵来减缓混乱程度,就是沟通。沟通增加了信息熵,也就是通过外力做功来使得整个系统不再那么混乱。

因此,俩人相处,三观合得来,相互理解当然也非常重要,但最重要的是增加俩人之间的信息熵,即沟通,这才是最重要的。
可能会有很多朋友不理解什么是“熵增”,由于篇幅有限,这里不绕弯子了。举个例子,在扑克牌中,一副依花色与牌点大小递增排列的扑克牌有较低的熵,而随机洗过的牌则有较高的熵。但如果这副牌只有两张呢?如此一来,只有两种可能的排列,区分哪种排列更有序并没有什么意义。
假使有三张牌,比如红桃二、三、四呢?也许你会说,“二、三、四”的排列比“四、二、三”来的有序,因此具有较低的熵;毕竟前者是按照递增顺序排列的。但是如果这三张牌换成红桃二、方块二与黑桃二呢?是否有任何一种排列方式比其他更有序?与前例的不同只在于,这三张牌的差异是靠花色定义出来的,而非大小。所以,扑克牌的花色与大小等标记方式其实并不会影响一组牌的熵?“红桃二、方块二、黑桃二”的排列与“方块二、红桃二、黑桃二”比较起来,熵并没有比较多,也没有比较少。
因此,熵衡量的其实是一个系统的随机性(randomness),而非凌乱程度(disorder)。在学术上,用来衡量“特殊性”相对程度的术语称为“算则随机性”(algorithmicrandomness)。

比如一副扑克牌,你给计算机下达一个指令:给我按照红桃-黑桃-梅花-方块的顺序,从小到大排序好。非常准确无误对吧,计算机听懂了你的话,很快就会给你整理出一副你要的扑克牌。
如果是一叠已经被洗过很多次,杂乱无章的扑克牌呢?你要跟计算机怎么说它才能给你排序出来,这个时候,你没有一套统一简单的指令,你只能按照笨办法,一张一张写好,比如,第一张红桃5,第二张方块10,第三张梅花8……

可能在最后十张牌中,你可以用一句简单的话,接下来的十张,从草花4开始依次递增排序。也有可能,你要排列的扑克牌根本没有规律可言,你只得告诉计算机52张排序都是怎样的,它才能给你排列出来。
或者这么理解,你要给计算机下达一个指令,如果你需要编写一行程序代码就能让计算机完成这件事,那么这事的“熵”就比较低,你所要写的程序代码越多,这件事的“熵”就越高。



         

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