《麦克斯韦的精灵》：挑战热力学第二定律的精灵成功了吗

            

物理学界四大神兽：芝诺的乌龟、拉普拉斯妖、麦克斯韦的精灵与薛定谔的猫齐登场。

这是【十大悖论】第 04 篇文章

在物理学界，有着很多的理论与概念，但若是你有机会去问一下物理学家，你认为最重要的概念是什么，可能你会得到这样的一个答案：热力学第二定律。

在过去的一百多年里面，有无数人试图去挑战这个热力学第二定律，其中麦克斯韦的精灵可以说是该定律最强劲的挑战者。

要说这个精灵，首先得先来看一下热力学第一定律和第二定律。简而言之，热力学第一定律就是能量守恒定律，已经通过了物理学家焦耳等人的证实，焦耳后来也成了一个能量单位。

比较重要的是热力学第二定律，是说在一个孤立的系统中，总体的混乱程度只会增大而不会减小，直到达到混乱的最大程度，这也可以简单描述成“熵增定律”，这是一个自发的不可逆过程。比如一个杯子掉在了地上，摔碎了，碎成了很多渣渣，它此时的混乱程度就增加了。再比如，一间房子，如果没有人打扫，那么随着时间的流逝，灰尘会平均分布在整个房间里；再再比如，一个耳机线，放在包里，当你再次拿出来的时候，很可能就乱成了一团。

热力学第二定律基本上是一个关于熵的陈述：一个系统的熵只会增加而不会减少，除非从外界输入额外的能量。

这也就是说，整个宇宙的运行规律都遵循着熵增定律，到最后，整个宇宙各处的温度都一样，我们都知道，温度就是分子运动的平均速度，这里划下重点，是平均速度！选择题和判断题要注意审题！这也是关于宇宙末日的一个学说，即“热寂说”，它是说，在很长的一个未来，宇宙最终会陷入一种哪里都一样的永恒寂寞之中。而且，这个过程是不可逆的，就像杯子摔碎之后，它不会自行恢复到原状。如果技术允许，你可以通过将碎渣的原子重组，然后再制作成一个跟原来一模一样的杯子，但请注意，这是在有外力作用的情况下才可能发生的，你为了让杯子重新拼接起来，你所消耗的能量反而更多，这个时候就不是一个孤立的系统了。

麦克斯韦通过了一个思维实验来试图推翻热力学第二定律，他是这么想的，假设现在有一个装置，分成两半，左边的温度比较高，分子运动的平均速度比较快，右边则温度比较低，分子运动的平均速度比较慢。装置的中间有一个阀门，不导热，将两边的分子挡在了自己的区域内。如果打开了阀门，根据热力学第二定律，则两边的分子就像牛奶倒入水中融入在一起，一定时间后，整个装置的温度都会变成一样，因为热量从高温的分子传递给了低温的分子。

以上的这个行为是合乎常理的吧，但是麦克斯韦假设，在装置的阀门处有一个精灵，它可以感知到分子的运动状态，它是一个严格的把关人，将运动速度较快的全部挡在装置的右边，将运动速度较慢的全部挡在装置的左边。这样，整个装置不就不会出现一定时间后，两边的温度一样的情况吗？这不就推翻了热力学第二定律吗？

在1867年所发表的一场演讲里，麦克斯韦提出了这个著名的假想实验：一个虚拟的精灵身负推翻热力学第二定律的重任，把守盒子里两个隔室之间的活门。它控制活门的方式就像一个阀，只允许高速的“热”气体分子单向通过，慢速的“冷”气体分子只能反向通过。它藉此将空气分子分类，使一边的隔室变热，另一边的隔室变冷。

这个现象彻底违反热力学第二定律，因为假使活门像稍早讨论的那样完全随机开闭，精灵看来不用消耗额外的能量就能开关活门，达成目的；由于空气分子依照速度快慢被分配到两边，盒内整体的熵降低了。

这个悖论从诞生之日起就引起了物理学家们的重视，约半个世纪之后，一个叫利奥·西拉德的匈牙利科学家于1929年发表了一篇名为《关于热力学系统中因为智能生物介入所造成的熵降低》（On the Reduction of Entropy in a ThermodynamicSystem by the Interferenceof an Intelligent Being）的重要论文。

简单来讲，在麦克斯韦思想实验中，正是因为精灵具备智慧以及分子状态的相关知识，才使得结果大为不同。

精灵的出现，其实就已经让原先的装置不再是一个孤立的系统了，精灵要将分子严格挡在两边，实际上是需要计算的，它要计算哪个分子运动速度较快，哪个分子运动较慢，否则，它怎么知道该将哪个分子放在左边，哪个分子放在右边呢？既然它要计算，那么它给整个装置带来的是信息熵的增加。还记得吗？在孤立的系统中，如果没有外力作用的情况下，那么这个系统是遵循热力学第二定律，即熵增定律的。如果我们发现一种情况违反了熵增定律，我们就得好好想想，这个系统还是一个孤立的系统吗？是否有来自外力做功的情况。

西拉德的真知灼见在于，他指出了信息在这个悖论情境里所扮演的角色。他的论点是，精灵必定将能量消耗在测量分子速度这个动作上，而非控制活门的开关。要获得信息必然得付出能量，精灵在脑海里将信息组织起来的过程便会消耗能量。从最根本的角度来看，信息其实不过是大脑或计算机记忆库的某种有序状态，亦即某种低熵态。当我们拥有愈多信息，我们的大脑就更结构化与组织化，熵也就愈低。

在微观世界中，信息的获取本身就需要能量，这是霍金在《大设计》中所介绍的原理。

如此，麦克斯韦妖也就被这么破掉了。

这里襄子想延伸一下，就比如两个人相处，尤其是常年要生活在一起的人，就当他们的关系是一个孤立的系统吧，随着时间的流逝，俩人之间的关系实际上是遵循熵增定律，即混乱程度是增加的。因此，时间久了，俩人就会出现矛盾，甚至发生争吵。这个时候，我们可以通过增加信息熵来减缓混乱程度，就是沟通。沟通增加了信息熵，也就是通过外力做功来使得整个系统不再那么混乱。

因此，俩人相处，三观合得来，相互理解当然也非常重要，但最重要的是增加俩人之间的信息熵，即沟通，这才是最重要的。

可能会有很多朋友不理解什么是“熵增”，由于篇幅有限，这里不绕弯子了。举个例子，在扑克牌中，一副依花色与牌点大小递增排列的扑克牌有较低的熵，而随机洗过的牌则有较高的熵。但如果这副牌只有两张呢？如此一来，只有两种可能的排列，区分哪种排列更有序并没有什么意义。

假使有三张牌，比如红桃二、三、四呢？也许你会说，“二、三、四”的排列比“四、二、三”来的有序，因此具有较低的熵；毕竟前者是按照递增顺序排列的。但是如果这三张牌换成红桃二、方块二与黑桃二呢？是否有任何一种排列方式比其他更有序？与前例的不同只在于，这三张牌的差异是靠花色定义出来的，而非大小。所以，扑克牌的花色与大小等标记方式其实并不会影响一组牌的熵？“红桃二、方块二、黑桃二”的排列与“方块二、红桃二、黑桃二”比较起来，熵并没有比较多，也没有比较少。

因此，熵衡量的其实是一个系统的随机性（randomness），而非凌乱程度（disorder）。在学术上，用来衡量“特殊性”相对程度的术语称为“算则随机性”（algorithmicrandomness）。

比如一副扑克牌，你给计算机下达一个指令：给我按照红桃-黑桃-梅花-方块的顺序，从小到大排序好。非常准确无误对吧，计算机听懂了你的话，很快就会给你整理出一副你要的扑克牌。

如果是一叠已经被洗过很多次，杂乱无章的扑克牌呢？你要跟计算机怎么说它才能给你排序出来，这个时候，你没有一套统一简单的指令，你只能按照笨办法，一张一张写好，比如，第一张红桃5，第二张方块10，第三张梅花8……

可能在最后十张牌中，你可以用一句简单的话，接下来的十张，从草花4开始依次递增排序。也有可能，你要排列的扑克牌根本没有规律可言，你只得告诉计算机52张排序都是怎样的，它才能给你排列出来。

或者这么理解，你要给计算机下达一个指令，如果你需要编写一行程序代码就能让计算机完成这件事，那么这事的“熵”就比较低，你所要写的程序代码越多，这件事的“熵”就越高。

         

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