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[疯狂数学家] 莱布尼茨:一个相信“这个世界最好”的小傻瓜

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查看292 | 回复0 | 2022-6-17 22:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这是【疯狂的智人】第 010 篇文章疯狂的数学家】第 010 篇文章

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨可能是欧洲最后一个通才人物,数学与哲学只是他闪耀人生中的一小部分,他在法律、宗教、政治、历史、文学、逻辑、玄学这些领域都有过杰出的贡献。
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在数学观念上,阿莱与隔海相望的牛顿也有着截然相反的看法,牛顿认为,在数学上只有一个东西是绝对重要的,而阿莱却认为有两个,一个是微积分,另一个则是组合分析。微积分是关于连续的自然语言,组合分析之于离散就像微积分之于连续一样。
所谓的组合分析,就是将一些看似毫不相关的数放在一起,通过比较得出结论,这个看似抽象而又毫无意义的过程,却可以带来意想不到的结果。事实上,这种思维方式与阿莱的哲学如出一辙,他是理性主义阵营中最具代表性的那一个,他相信这个世界上的一切都有共通性,正如他在哲学中提出的“单子论”一样。
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阿莱很多时候像一个俗人一样,他也贪恋金钱与荣誉。他总是想理清复杂的欧洲王室私生子之间的关系,而后通过自己所掌握的法律知识,为他们正名,当然,这些人在得到应有的地位后会给他报酬。高斯指责他,阿莱把他研究数学的伟大天才浪费在了其他方面。
但尽管如此,阿莱的智力是充盈的,总是会溢出来。或许,他深知自己的这个能力,有时他也放荡不羁,对自己充满格外信心。他计划着将整个数学都符号化,建立一套普适性的数学体系,正如他的哲学一样,是属于理性主义的。
阿莱在6岁的时候就失去了父亲,但父亲给他留下了很多藏书,阿莱在书籍中如饥似渴地遨游着。15岁,阿莱前往莱比锡大学学习法律。这段时期内,他的精力几乎都在法律上,或者对哲学产生了丁点兴趣。正当他在20岁准备取得法律博士之时,莱比锡大学的教授们出于集体的愤怒与嫉妒,拒绝授予阿莱博士学位。主要是他太年轻了,太天才了,他所掌握的法律知识远比大学里面所有老掉牙的教授们多得多。
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阿莱烦透了这帮老教授,他愤然离开了莱比锡,前往纽伦堡。这一年是1666年,对于海峡对岸的英国来说,是牛顿一生中最重要的一年,这一年也被后人称为物理学上的奇迹年。
这一年,也是阿莱的伟大之年,他写下了《论组合的技巧》,这本书对他来讲,就是一本中学生的随笔集。阿莱一直以来都有一个梦想,他似乎像个孩子一样,天真地认为,这个世界可以用逻辑展示出来,他从20岁开始就做着普适符号之梦。他曾说:“这个世界是最好的那个。”或许,在一些人看来,阿莱是一个小白兔,对这个世界抱有天真而浪漫的幻想。
但是有意思的是,一直到1672年,阿莱对当时的代数学一无所知,他与数学相见恨晚,一直到他26岁,才在惠更斯的引导下走进了数学的世界。
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认识惠更斯之前,阿莱就已经有了一些发明,比如一套计算机,性能要比帕斯卡发明的要好,帕斯卡的只能做简单的加减,而阿莱的不仅能做加减,还能做乘除以及开方。惠更斯非常欣赏阿莱,还给他上课。课程很快就停止了,因为1673年,阿莱作为选帝侯的随从去了伦敦。在伦敦,阿莱公布了自己的计算机,受到了无尽的掌声。
随后,阿莱在巴黎生活了四年,这四年中,阿莱从数学小白成长为数学大才,并独立发明了微积分这一工具。当阿莱发布他关于新工具的论文时,遭到了英国同行们的谩骂,他们说他卑鄙无耻,认为他剽窃了牛顿的成果。这篇论文的题目叫《关于求极大值、极小值和切线的新方法,也能用于分数和无理量的情形以及非寻常类型的有关计算》。这篇论文刊登在1684年的学术期刊《教师学报》上,而莱布尼茨恰恰是这个期刊的编辑。
早在1666年,牛顿就已经写下了关于微积分,在他那里叫流数的一些论文,但一直没发表,只给几个人看过,在阿莱访问伦敦期间,曾看过牛顿的这些论文。因此,很多英国人认为是阿莱剽窃了牛顿,并为此愤恨不已。最主要的原因是,世界是通过阿莱得知了微积分,而不是牛顿。
关于牛顿与阿莱的微积分之争,按照目前的材料来看,并没有谁抄袭谁,而是两人在各自的努力下独自完成的。在牛顿的《自然哲学的数学原理》的初版,他肯定了阿莱的贡献,他写道:“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外”
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但是一些好事者挑拨离间,因此在牛顿之后再版的《原理》中,就删掉了这些内容。客观上来讲,阿莱的微积分理论更体系化,符号也更加清晰,牛顿只是为了研究星体运转的时候顺便发明了微积分这个工具。后来,牛顿与阿莱之争愈演愈烈,导致英国与欧洲大陆在数学上的对立,英国拒不承认大陆的数学成果,因此,这也导致了英国继牛顿之后,很长一段时间里都没有再出现一位可以叱咤风云的数学家,相反欧洲大陆上则群星璀璨,有欧拉、拉格朗日、拉普拉斯等。
阿莱是一个对科学事业非常热衷的人,他曾先后给普鲁士国王和俄国沙皇写信,劝他们在自己的国家内开设科学院,后来,德国建了柏林科学院,俄国建了圣彼得科学院,这项举动无疑是推动了人类对科学的探索。
阿莱是世界上第一个提出了二进制的科学家,有人说他是得到了咱中国易经的启发,因为中国有传统的阴阳文化,正所谓“一阴一阳之谓道”,实际上,这是有失偏颇的。当年阿莱曾经写信给在北京的传教士乔吉姆(中文名叫白晋),让他传信给康熙皇帝,也想让中国建立北京科学院。当乔吉姆收到莱布尼茨的信件后,看了一眼,就联想到了中国的八卦和易经,于是回信给阿莱,阐述了阴阳文化。阿莱在看了回信后,大吃一惊,写了一篇论文《0和1二进制算数的解释——对它的用途以及它给出的中国古代伏羲图意义的评注》,仅此而已。
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阿莱一生都疲于奔命,他不会局限在一个地方,他的兴趣广泛,在研究历史期间,跑遍了整个德意志,然后又去了奥地利和意大利。阿莱除了那个普适性的符号梦想外,他还希望将传统的天主教与新教重新合并在一起,这种天真的想法正如他相信这个世界是最好的那个一样。
几次失败之后,阿莱的重心落到了哲学上,当他再次回到布伦瑞克之后,他发现,曾经的雇主汉诺威国王要去英国当第一任德意志国王了,也就是乔治一世。尽管阿莱与牛顿之争已经闹得沸沸扬扬,英国皇家科学院也早已将阿莱拉入了黑名单,但阿莱还是天真地希望能跟随乔治一世前往伦敦,当一名宫廷史学家。
结果,乔治一世拒绝了阿莱,将他扔在了欧洲大陆。
1716年,阿莱去世,当时,他的很多曾经的同僚和汉诺威宫廷都搬去了伦敦,他在孤独中走向了死亡。据说,只有一位忠实的仆人参加了这位伟人的葬礼,这与牛顿在英国的巨大威望形成了鲜明的对比。
莱布尼茨,一个天真的人,兴趣广泛,就像在沙滩上不断捡到贝壳而后扔掉的孩子一样。或许,无论是在哪个领域做出来的贡献,对于这位天才来讲,都跟玩一样。
没错,就是玩儿!

         

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