拉普拉斯：我们知道的不多，不知道的却无限
这是【疯狂的智人】第 015 篇文章【疯狂的数学家】第 015 篇文章
皮埃尔-西蒙·德·拉普拉斯一直以来就受人诟病，有人说他是一个政治墙头草，有人说他是一个势利小人，可是不管怎样，他在数学史上始终占据着一席之地。
拉拉是一个数学天才，被誉为法国的牛顿。关于拉拉的早年生活，我们知之甚少，不过可以确定的是，他的父母都是法国的农民。而拉拉似乎并不喜欢农民这个身份，他极力撇清与农民之间的关系，甚至曾有一度以父母是农民而感到羞耻。 拉拉很小的时候就展露出了数学的天赋，他对数学也极为感兴趣。后来，他在一封推荐信下，前往巴黎寻找达朗贝尔。达朗贝尔对这种带着推荐信的人不感兴趣，认为他们都只能走裙带关系，并没有多少真才实学。
拉拉的心很敏锐，他很能洞察人心，这可能也在日后帮助他一次又一次更改自己的政治靠山，但每一次都有惊无险，并没有被清算。拉拉看穿了达朗贝尔的心，回去后就给达朗贝尔写了一封关于力学的信，将自己的才华倾尽其中。 达朗贝尔在看了拉拉的信后，对他刮目相看，说他的才能是最好的推荐信。几天后，拉拉被任命为巴黎军事学院的数学教授。 自从牛顿的万有引力定律问世以来，有一个问题就一直困扰着当时的人，那就是三体问题，以及太阳系的稳定。1773年，这一年拉拉才只有24岁，他就证明了行星到太阳的距离除了存在一些微小的周期性变化之外是不变的。 牛顿本人认为，要想使太阳系保持稳定，不至于毁灭，有的时候上帝的干预是必要的。实际上，太阳系的稳定一直以来就是一个谜，似乎在大家的笔下，太阳系不可能这么稳定。 而正是拉拉，证明了太阳系的稳定，太阳系就像一个巨大的永动机一样。 可能是这样的观念，使得拉拉相信这个宇宙遵循着机械论的运行规律，他的拉普拉斯妖亦有可能在这样的环境中诞生。关于这个可怜的物理学界四大神兽之一，刚问世没多久就被推翻了，具体内容详见【十大悖论】之拉普拉斯妖。 《拉普拉斯妖》：未来可以预测吗？
《天体力学》是拉拉的代表作，也是他在天文学上卓有贡献的一个表现，这本书在26年内分卷出版，是一项大工程。 1785年，拉拉36岁，荣升为科学院院士，这似乎预示着拉拉未来几年的命运，他不可避免地被牵扯进了政治的漩涡中。 拉拉很幸运地逃脱了大革命的清洗，因为他在革命一开始就审时度势地帮革命者们造大炮。这一时期的法国，是最为动荡的时期，每次改朝换代，拉拉都能迅速转变政治立场而保住官职。他似乎有一颗七窍玲珑心，每一次换位都没有遭到清洗。 每次政府垮台，拉拉都能获得一个更好的差事。拿破仑上位后，更是将一切荣誉都给了拉拉，还将其封为帝国伯爵。
当拿破仑遭到流放的时候，那份同意流放的名单中，就有拉拉清晰的字迹。波旁王朝复辟后，拉拉再一次被委以重任，深得路易十八的信赖。 拉拉是继费马与帕斯卡之后在概率论上面做出巨大贡献的数学家。之前，人们对什么是“有可能”以及什么是“概率大”是分不清的，对概率的理解还较为模糊，而正是拉拉，定义了什么是概率。他先是定义了一种可能性相同的基本随机事件，也称为单位事件。 或许正如他的拉普拉斯妖，他认为，这个宇宙之间的事物都不是独立存在的，因此若是把事件相互独立计算概率，是有问题的。比如有两个一样且质地均匀的骰子，我同时扔出去，上面的点数之和必然落到了2-12之间，那么问题来了，这些点数出现的概率是一样的吗？比如扔出去后，点数之和是4和点数之和是6的概率是一样的吗？
实际上，根据最终结果，总共有11种可能性，但这11种可能性并非完全独立的事件，而是可以拆分成更小的单位事件。 比如，扔出去后两个骰子的点数之和是6，但这里面其实包含了5种单位事件，也就是说，第一个骰子的点数是1,2,3,4,5，而另一个骰子的点数是5,4,3,2,1。 在这个例子中，两个骰子的的组合共有6*6=36种，每一种不可再分，被称为单位事件。单位事件的概率被称为原子概率。而两个骰子扔出去的例子中，原子概率为1/36 回到我之前的那个问题，点数之和是4和点数之和是6的概率是一样的吗？ 两个骰子点数之和是4点的情况，总共包含3种单位事件，一个骰子是1,2,3，另一个骰子则是3,2,1，因此它的概率就是3/36=1/12,而点数之和是6的情况，总共包含5种单位事件，一个骰子的点数是1,2,3,4,5，而另一个骰子的点数是5,4,3,2,1，那么它的概率就是5/36 因此，这两者的概率是不同的。 拉拉还认为，在一个系统内，概率是动态变化的，一旦条件改变了，那么事件发生的概率也会发生改变。比如，现在有三个黑袋子A,B,C，其中一个袋子里装了黑球，另外两个袋子里装了白球。如果从C袋子里掏一下，请问拿出来的球是黑球的概率是多少？答案不言而喻，是1/3 但是，若我们改变条件，已知A袋子中装了白球，请问C袋子掏一下，掏出黑球的概率是多少？答案也很显而易见，是1/2 再改变一下条件，已知A,B袋子中都是白球，这个时候，C袋子中掏出黑球的概率是多少呢？非常简单，100%就是黑球，概率就是1 因此，条件一旦发生变化，事件的概率也要重新计算。 关于更多拉拉在数学以及天文学、物理学上的贡献，这里就不多做赘述了，比如拉普拉斯定律，是工程学中常用的一种积分定律，很遗憾我无法讲出来，见谅。
拉拉很聪明，在学业上的成就属于可遇而不可求的，但他在政治工作中似乎总有问题。拿破仑就曾评价过这位当初的内政大臣，他说：“一个第一流的数学家，拉普拉斯很快就暴露出他仅仅是一个平庸的行政官员。我们从他做的第一件工作就看出我们受骗了。拉普拉斯看问题缺乏正确的观点；他到处找细微的差别，只有一些似是而非的意见。最后把无穷小的精神带进了行政工作中。” 也许，拉拉并不适合当官吧，可就是这样一个人，内心的虚荣心驱使着他不断往上爬。在我们后人看来，拉拉就算不去做官，专心研究数学，我们也会给他相应的荣誉，以满足他的虚荣心。当官这事对他来说，反而成了他一生中的污点，倒成了画蛇添足。 可是，换一个角度想，在血流成河的法国大革命时期，能保住命，就不错了。 1827年3月5日，拉普拉斯去世，享年78岁。 临终前，拉拉说了最后一句话：“我们知道的不多，我们不知道的却是无限。”
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