卡尔达诺：数学史上最具盛名的一场决斗
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在16世纪的意大利，曾发生了一场世纪大争论，两方都是各说各的理，关于其中的真相，恐怕我们永远只能看个热闹了。
大概是在1515年，博洛尼亚大学的教授菲尔诺用代数学的方法成功解开了不含二次项的一元三次方程，也就是形如“x³+mx+n=0”的方程，都有通解了。菲尔诺非常兴奋，但他没有公之于众，而是藏了起来，只传给了自己的入门弟子费奥尔。 当时的学术环境不像现在这样尊重知识产权，如果菲尔诺生活在现在，他大可以将自己的发明或发现公之于众，一般来讲会获得应有的奖赏与社会承认，但当时的环境不比现在，很可能今天刚一发表，明天就被别人偷去了。 多年之后，另一位意大利人塔尔塔利亚宣称自己能解不含一次项的一元三次方程，也就是形如“x³+mx²+n=0”的方程，都有通解了。塔尔塔利亚并不是此人的真名，在意大利语中是“结巴”的意思，因此大家就叫他“塔尔塔利亚”，为了叙述方便，全文简称结巴。
在听到结巴的宣言后，费奥尔就很不服气，因为在他心中，是自己的老师菲尔诺发明或发现的。于是，俩人互不服气，开启了一场大决斗。当然，这种决斗并非一般意义上的决斗，而是数学家式的决斗，互相出题，看谁先被对方的难题难倒为止。 按照规矩，两人互相给对方出30道题，限期交卷，谁解出来的问题越多，谁就获胜了。且失败者要请胜利者吃30顿大餐，为胜者庆贺。 最终的结果，是结巴获胜了，结巴非常慷慨地取消了费奥尔的失败者惩罚，保护了他的钱包。 结巴获胜后，也没有发表自己关于一元三次方程的解，但这场数学家之间的决斗，成了当时意大利人热议的对象。不久之后，一个叫卡尔达诺的米兰人前来拜访结巴，并请教了一些问题。
卡尔达诺的父亲是一个爱好数学的律师，不过非常浪荡，到处liu种，卡尔达诺就是他父亲与一个女子的私生子。在出生的时候，卡尔达诺的母亲遭了不少罪，因此他从小就在大人们眼中是一个不该存在的怪物，一直遭受白眼。可能是这样的成长环境，让他之后染上了赌bo的陋习。他数学天赋极好，在赌bo中胜多败少，但名声却越来越差。后来他前往帕多瓦大学学医，出来后竟然没有一个地方要他。 当卡尔达诺听闻了那场世纪大决斗后，来了兴趣，就来拜访结巴，并且说自己正在写一本代数的书，希望能够把一元三次方程的解法也写进去，但遭到了结巴的拒绝。 后来，在卡尔达诺的三寸不烂之舌下，结巴屈服，将解法告诉了他，但两人也达成了一个协议，这个解法要对外保密。卡尔达诺说：“我以《圣经》和绅士的忠诚对你发誓，假如你告诉我这个结果，我不仅绝不发表你的发现，而且，我以基督徒的诚信保证，将以密码的方式将你的发现记录下来，以保证我死后也没有人能读得懂。” 卡尔达诺离开结巴之后，继续赌bo，但对于数学的研究也没有断过。后来，他带着自己的助手费拉里拜访了菲尔诺的女婿，从他口中得知，原来菲尔诺早在那个结巴之前就发现了一元三次方程的解法。 卡尔达诺觉得自己被骗了，这哪是什么机密，这个世界上并不是只有那个结巴一个人知道方程的解法。 1545年，卡尔达诺出版了《伟大的艺术，或论代数法则》，简称《大术》，其中就写了一元三次方程的解法。他在书中倒是很明白地指出，菲尔诺和结巴都有贡献。 《大术》不仅有一元三次方程的解，还有一元四次方程的解，在该书的末尾，卡尔达诺写道：“我花了五年时间写这本书，希望它能存活数千年。” 当结巴看到这本书后，气得暴跳如雷，第二年就发表了文章，称卡尔达诺是一个背信弃义的卑鄙家伙。 卡尔达诺并未采取积极的回应，当时的他已经名声鹊起，但他的小徒弟费拉里却很不服气，写信回怼。但结巴并没有将这个后起之秀放在眼里，他点名要和卡尔达诺决斗。聪明的卡尔达诺一直没有正面回应，反而他的小徒弟不断写信回怼。 1548年，结巴老家的布雷西亚大学给他发了邀请函，给了他一笔收入不错的教职，但前提条件是，他要前往米兰，与费拉里决斗。这背后是否有卡尔达诺的影子，对此我们一无所知。 决斗的那天，费拉里带来了很多亲朋好友助阵，而性格孤僻的结巴身边只有哥哥。由于结巴说话不利索，因此整场决斗，他都落入下风。 如今，人们在回顾一元三次方程的解法时，没有忘记结巴的贡献，一元三次方程的求根公式，也被称为“卡尔达诺-塔尔塔利亚公式”。
一元四次方程也是有求根公式的，但一元五次方程或更高次方程却没有，在19世纪，挪威数学家阿贝尔和法国数学家伽罗瓦同时在理论上证明，对于五次以上的方程，不可能简单地用求根公式的办法给出普遍解。 卡尔达诺的晚年并不幸福，他的大儿子发现妻子与别人通jian后，竟然毒死了妻子，后来他自己也被判处死刑。在卡尔达诺70岁的时候，他被判为异duan，他的小儿子非但没有帮忙，反而落井下石。他染上了父亲的赌bo陋习，而且从小就偷父亲的钱。小儿子亲自参加了对父亲的审判，以致于卡尔达诺在监狱中待了一阵子，还放弃了自己的教授职位。 后来，出狱后，卡尔达诺搬到了罗马，教皇给予了年金，在这样的情况下，他写下了一生的自传。他预测，自己将在某年某月某日死去，真到了那一天，他果然死了。很多人怀疑他是自杀，为的就是符合自己的预言。当年吹出去的牛，到死也要圆回来。 他的助手费拉里的情况也好不到哪去，自从赢了决斗后，他也声名鹊起，除了教书之外，还担任了米兰的税务官。41岁时，他选择了退休，回到了家乡佛罗伦萨，准备安度晚年。谁料，刚回家不久，他就突然暴毙。 他的老师卡尔达诺表示，弟子在去世后，他的姐姐在葬礼上显得极为古怪，她继承了弟弟的全部遗产，并在弟弟死后不久就重新结婚。那个男人在将财产全部转移到自己名下后，便抛弃了费拉里的姐姐，让她死于贫困之中。 不少人认为，费拉里是被毒死的，死于砒霜中毒。 看来，人在成名之后，也要对身边的人小心提防，哪怕是自己的亲兄弟姐妹，也不可掉以轻心。你把别人当自己人，别人却把你当摇钱树。 所以啊，衣锦未必要还乡，当然，精神上还乡是可以哒，但是肉体还是尽量不要还乡了，就怕进来了就出不去了。
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